2点支持はりとベッセル点

　真直はりを、中心から対称位置にある2点で支持した場合、たわみにより全長が微小に変化しますが、この変化量が最小になる支持点をベッセル点と呼びます。

　ここでは最初に、弾性曲線方程式を使って2点支持はりのたわみの式を導出し、次にベッセル点算出の考え方を解説しています。

　ペッセル点の値の算出には、やや複雑な三角関数の積分が必要で、一般には多項式近似による計算で求める方法が紹介されていますが、本項では数値積分を用いて計算した結果を示しています(ただし、実用上の差はありません)。

　2点支持はりのその他の特殊支持点である、エアリー点、等モーメント点、等たわみ点の位置についても、簡単に式の導出方法を説明しています。

　大まかに言って、支持点が0.55から0.59の範囲にあれば、はりはそれなりの姿勢で安定している、と理解していただければいいと思います。

　なお、ここで解説した計算方法を使ったExcelシートも公開しています。