サイクロイド歯形曲線

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 サイクロイド曲線は、基円の回りを滑りなく転がる転円上の点の描く軌跡で、転円が基円に対して外側の場合をエピサイクロイド、内側の場合をハイポサイクロイドと呼びます。

 サイクロイド歯形は、主に時計用の歯車に使用されることで知られています(スイス時計工業規格 NIHS)。

 サイクロイド歯形は、歯面の全ての箇所においてすべり率が一定であること、即ち摩耗が一様で長寿命という長所がある一方、インボリュート歯形よりも加工が難しく、さらに両歯車の中心距離については精度を十分にとる必要があります。
 また、ピッチ点前後ですべり率が急激に正負反転するため、高荷重の動力伝達には不向きともされています(ピッチ点での曲率半径はゼロ)。


 サイクロイド歯車対においては、両歯車の外創成円と内創成円同士の直径が等しくなるように諸元を決めます。


 なお参考資料によれば、一般に内創成円の直径を基円の1/3程度とする場合が多いようです。

 

<参考資料>

Construction and design of cycloidal gears

池条清隆,他(2016), “特殊歯形歯車の歯面摩擦損失”, 日本設計工学会

新里祐宏(1976), “歯車のすべり率の実験的検証”, 琉球大学教育学部紀要 第二部(20)

 


 


 

【3Dモデリング例(Fusion360)】


 

【参考動画】