歯形曲線上の点の座標

　歯形曲線上の、任意の位置の点の座標を求める方法について、まとめたものです。

　歯末側はインボリュート曲線と、歯元側はトロコイド曲線と、任意半径の円弧との交点を求める問題に帰着します。
　但し、歯先の頂点座標の算出には、インボリュート曲線と直線の交点を求めることになるため、逆インボリュート関数を計算する必要があります。
　これには、別項の逆インボリュート関数の近似式を利用するとよいです。

　インボリュートとトロコイドの交点は、これを求める解析解がないため、ここでは近似計算を行なう上での手順について解説しています。

　またセミトッピング加工での計算に必要となる、インボリュート同士の交点算出方法についても、解説を入れています。

(本サイトに掲載の歯形曲線は全て、ここで紹介した計算手順によってExcel上で作図したものです)