歯形曲線上の点の座標

4,811 views

 

 歯形曲線上の、任意の位置の点の座標を求める方法について、まとめたものです。

 歯末側はインボリュート曲線と、歯元側はトロコイド曲線と、任意半径の円弧との交点を求める問題に帰着します。
 但し、歯先の頂点座標の算出には、インボリュート曲線と直線の交点を求めることになるため、逆インボリュート関数を計算する必要があります。
 これには、別項の逆インボリュート関数の近似式を利用するとよいです。

 インボリュートとトロコイドの交点は、これを求める解析解がないため、ここでは近似計算を行なう上での手順について解説しています。

 またセミトッピング加工での計算に必要となる、インボリュート同士の交点算出方法についても、解説を入れています。

(本サイトに掲載の歯形曲線は全て、ここで紹介した計算手順によってExcel上で作図したものです)

 

<関連ページ>

逆インボリュート関数の近似式
セミトッピング形状の創成
切下げ限界歯数
かみ合い率

 


 

 

 

 


歯形曲線の交点Excel

本稿の計算式に基づいて、歯形曲線と歯先円や歯底円などとの交点座標を計算するExcelシートです。
交点位置がどこにあるかをグラフ上にも表示させています。
マクロにはパスワードロックをかけていますが、中身を確認したい方はお問合せフォームからご依頼いただければロック解除版を提供します。

 

 

2022/12/17 更新 (revA3→revA4)