歯形曲線上の点の座標

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歯形曲線上の任意の位置の点の座標を求める方法についてまとめたものです。

歯末側はインボリュート曲線、歯元側はトロコイド曲線と任意半径の円弧との交点を求める問題に帰着します。
なお、歯先方向の歯形曲線の交点はインボリュート曲線と直線の交点を求めることになるため、逆インボリュート関数を計算する必要があります。
これには別項の逆インボリュート関数の近似式を利用するとよいです。

インボリュートとトロコイドの交点はこれを求める解析解がないため、ここでは近似計算を行なう上での手順について解説しています。

またセミトッピング加工での計算に必要となるインボリュート同士の交点算出方法についても解説を入れています。

(本サイトに掲載の歯形曲線は全てここで紹介した計算手順によってExcel上で作図したものです)