カテナリー曲線
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<カテナリー曲線>
カテナリー曲線(Catenary)は、別名懸垂曲線とも呼ばれ、身近では電柱間に張られた電線の描く、たるんだ曲線が該当します。 この曲線は、係留点のスパンより少し長く、線密度が一定のひも(ワイヤーなど)が、自重により重力方向にたわみ、ある位置で張力とつり合い、位置エネルギーが最小になっている状態を表します。 ところで、カテナリー曲線の理論式には、ヤング率が入っていません。 このカテナリー曲線のたるみ量(弛度)の近似式は、電験3種試験でも度々登場するため、受験する方は、結果の式は覚えておいた方がいいでしょう。 |
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<参考URL>
・Mech D& A Technical Brief TB-009a – メカニカルデザイン (理論解と解析解の比較)
・Catenary(Wikipedia) (弾性カテナリーを含む式)
・Elastic catenary (弾性カテナリーの式)
<電線のたるみのシミュレーション>
2本の電柱(橙色)の間隔(径間距離)に応じて、電線(青色)のたるみの状態がどのように変化するかを、アニメーション表現したものです(Excelで作成してあります)。
なお、この曲線のたるみ量は重力の作用する環境、即ち自重の影響がある環境においてはゼロにはなりません。