ペリトロコイド曲線とロータリーエンジン

<ペリトロコイド曲線>

　ペリトロコイド曲線はトロコイド曲線の一種で、固定された円（基円：右図オレンジ色）の外周に内接する円（転円：右図灰色）に固定された点の描く軌跡です。

　参考動画1は、基円と転円の直径比が2:3の場合のものですが、これを見ると、転円が基円と接しながら一周する間にペリトロコイド曲線が1/3周分だけ形成されることがわかります。

<ロータリーエンジン>

　ロータリーエンジンは、ペリトロコイドの曲面で囲まれた空間内を、三角おむすび型のロータが回転することで出力を得る、内燃機関の一つです。

　右図で、中央のオレンジ色の円（基円に相当）がステーショナリギアに相当し、ロータ中央の灰色の円（転円に相当）にエキセントリックシャフト（偏心シャフト）が挿入され、ロータの偏心した回転を中心軸回転に変換します。

　基円と転円の半径比は2:3で、ロータが1回転する間にエキセントリックシャフトは3回転します。
　参考動画2で、その様子をアニメーション化しています。

エキセントリックシャフト (eccentric shaft)
(2ロータ用)

　なおロータ形状は、一般に「ルーローの三角形」と言われていますが、実際のエンジンに使われているのは厳密にはルーロー三角形ではありません(ペリトロコイドの内包絡線です(右図参照))。
(参考動画2では、記事中に記載したように、ロータがルーロー三角形になるように調整しています)

※記事中では、このペリトロコイドの包絡線の式の導出手順も解説しています。

＜参考動画2＞
ロータリーエンジンでの回転動作
この動画では三角形のロータがルーロー三角形となるように係数調整してあります。
(三角形ロータの中心円(転円：灰色)が反時計回りに自転しながら基円(オレンジ色)に対して反時計回りに公転)