フック部応力計算

　引張コイルばねのフック部は、いわゆる曲がりはりになっています。
　この曲がりはりの応力計算は、多少難しいところがありますが、いくつか資料を基に書き出しておきました。

　なお、この計算に用いられる「曲がりはりの断面係数」は、材料力学のはり曲げ問題に出てくる断面係数とは異なり、無次元数です。
　資料内では、この曲がりはりの断面係数の導出方法についても、解説しています(地道に積分計算を行っていますが、もっとスマートな解法があるかもしれません)。

　JISの冷間成形ばね用材料について、円形断面と台形断面の応力計算をするExcelシートを添付します。
　フックの規格であるJIS B2803:2007には、簡易的な応力計算式が掲載されていますので、このExcelでは同式に基づいた計算結果も出力します。

　曲がりはりの応力計算式は少し複雑なのですが、線径と応力の関係を両対数でプロットすると、ほぼ直線になるのがわかります(右図)。