逆インボリュート関数

　インボリュート関数（invα）は、右上図の角度αを用いて、次式で求められます。

invα = tan(α) – α

　逆インボリュート関数は、invα の値から α を求めるものですが、これにはいわゆる解析解がありません。

　一般的には、関数表の利用や、ニュートン・ラフソン法や二分法による近似計算方法が知られていますが、反復計算を伴わない多項式による近似式も公開されています。

　多項式によるものは、方式により誤差が異なりますが、実用的にはどれも十分利用可能です(右下図参照)。
　(本サイトの計算資料では、基本的にVBAコードによるニュートン・ラフソン法を使っていますが、VBAを用いない場合は、ここで紹介する多項式近似を利用するとよいでしょう)

　なお逆インボリュート関数の値は、転位歯車のかみ合い圧力角を求めるために必要となります（最終的には転位歯車対の中心距離計算に使われます）。
　また他には、正面かみ合い率、歯形係数の計算にも用います。

　ユーザー定義関数(UDF)として使用できる、Excelのマクロファイルも添付します。