ばねの計算

ここではコイルばねの設計に役立つ資料を集めています。
ばねに関しては例えば資料が豊富な東海バネ工業㈱のページが役に立ちます。
円筒コイルばねのうち引張、圧縮、ねじりについてはJIS B2704:2018に詳しい計算式が掲載されています。(JISC 日本産業標準調査会

 

<コイルばね計算Excelシート>
WEB上で公開されている一般的なばね計算ツールは使用荷重、たわみに加え線径などを予め入力項目とするものが多いのですが、この計算シートでは使用荷重、たわみ、材質、ばね外径を入力することで、それらの条件に合致する線径、巻数のばね候補を全て出力します。
ユーザはこれらの候補からばね線図を参照しながら適切なばねを選定できます。

 

2020.8.18更新 (revA→revB)

※このシートに関するご質問などは「お問合せ」フォームからお願いします。

 


<円錐コイルばねの荷重とたわみに関する計算式>

 

乾電池ボックスの負極側に当たり前のように付いている円錐コイルばねですが、その荷重ーたわみの関係式は意外と難解です。
この資料は式算出の手順をメモしたものです。(まだ少しわかりにくい部分があるところはご容赦願います)

 

資料の中で、コイル同士が接着を開始するときの半径の算出に3次方程式が登場しますが、それの解法についてはこちらを参照して下さい。


<フック部応力計算式>

 

引張コイルばねのフック部はいわゆる曲がりはりになっています。
この曲がりはりの応力計算は多少難しいところがありますが、いくつか資料を元に書き出しておきました。

なお、この計算に用いられる「曲がりはりの断面係数」は材料力学のはり曲げ問題に出てくる断面係数とは異なり無次元数です。
資料内ではこの曲がりはりの断面係数の導出方法についても解説しています。 (地道に積分計算を行なっていますが、もっとスマートな解法があるかもしれません)


この応力計算に限らず材料力学系の重要な式が京都大学の講義資料にまとめられています。

 

JISの冷間成形ばね用材料についてこの応力計算を行なうExcelシートも最後に添付します。
なお円形断面の他、台形断面の場合の応力計算をするシートも追加してあります。
また、フックの規格であるJIS B2803:2007には簡易的な応力計算式が掲載されていますので、この式に基づいた計算結果も出力します。

 

曲がりはりの応力計算式は少し複雑なのですが、線径と応力の関係を両対数でプロットするとほぼ直線になるのがわかります。

2020.9.11更新 (revG→revH)

 


<ばね材の応力データ(JIS B2704:2018)>

JISにグラフは掲載されていますがその数値データは公開されていないため、グラフ読み取りツールを使って数値データとして取り込みました。
コイルばね計算シートではこれらのテーブルを参照して計算させています。

 


2020.6.19 更新 (revA→revB)



<ばね用材料線径許容差>

ばね用材料の線径の規格はJISに定められています。
材料により許容差範囲が異なるため、一部の材料についてその誤差範囲を視覚的にも確認できるExcelシートを作りました。

2020.7.28 更新 (revD→revE)