3次方程式の解法

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 3次方程式の根を求める方法として、Cardanoの公式が知られています。
 このサイトで紹介している、円錐コイルばねの計算の中でも使用しているので、その計算根拠としてここで解説しています。
 なお、式中のω(1の虚立方根)は、電験3種などの理論で出てくるベクトルオペレータと同じです。
 また、3次方程式が3つの実数解を持つ場合の解法である、ビエトの方法と角の3等分方程式についても解説します。

 最後にCardanoの公式を用いたExcel計算シートを添付しています。

 

参考URL:
カルダノの公式と例題-高校数学の美しい物語

 


 

 

 


3次方程式の解法Excel

 このExcelシートでは、本記事の手順に沿って中間変数を算出しながら、3次方程式の解を求めます。
 「解説表示切替」ボタンにより、解説の表示/非表示を切り替えられます。

 

 


 

2024.6.9更新 (revK1→revL)