サイクロイド降下曲線の等時性

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 高さの異なる2点間を結ぶサイクロイド曲線には、2点間を最短時間で通過する最速降下の性質と、2点間のどこを開始点としても終点に到達する時間が同じという等時性の性質があります。

 ここでは、等時性を証明する式の導出手順について解説しています。

 

<参考資料>

等時性の証明
サイクロイド振り子