歯形係数

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歯車の強度計算には、歯形係数を求めておく必要があります。
JIS (B1759:2019)にはその算出式が掲載されていますが、その導出手順を簡単にまとめてみました。

補助変数の意味も分かる範囲で図例を挙げて説明していますが、一部不明な部分はそのまま掲載していることをご了解願います。

なお、JISの式では記事中のθを求めるために補助変数を定義して計算していますが、30°接線位置までのラック工具回転角θrが求まればこれらの変数を用いる必要はありません。
(JIS式はラック工具刃先が歯底円と接している状態から30°接線との接点位置まで回転する角度を計算しています)

このθrは別掲記事(歯形曲線の接線)内の計算方法により求めることが可能です。(θrが求まれば接点座標も求まります)

 

本記事内容を元に作成した歯形係数計算Excelシートも参考添付しています。
なお、シート内の「計算フラグ」がJGMAの場合は歯先に荷重がかかった状態(安全側)での計算結果になります。

 


 

 


歯形係数計算Excel

本稿の計算式を基づいて歯形係数を計算するExcelシートです。
シートやマクロにはロックをかけていますが、中身を確認したい方はお問合せフォームよりご依頼いただければロック解除版を提供します。

 

 

2022.10.4 更新 (revF2→revF3)