サイクロイド降下曲線の等時性

　高さの異なる2点間を結ぶサイクロイド曲線には、2点間を最短時間で通過する最速降下の性質と、2点間のどこを開始点としても、終点に到達する時間が同じという、等時性の性質があります。

　ここでは、等時性を証明する式の導出手順について解説しています。
　導出にあたって、三角関数の半角公式や、置換積分を駆使していきます。