一様分布の和

　一様分布は、各種確率計算の中で使用され、またモンテカルロ法によるシミュレーションに使われることでも知られていますが、ここではこの一様分布の和の分布を扱います。

　下記参考文献では、それまで知られていた分布範囲の等しい一様分布の和の確率分布計算式を拡張し、任意範囲の分布を持つ複数の一様分布に対応させた式を提示しています。

　この記事では、その文献掲載の式をExcelに実装するために必要な、式の解釈や計算技法について解説しています。
　参考までに、Excelのサンプルファイルを添付してあります。

　なお、一様分布の和は、他の確率分布と同様「中心極限定理」や「和の正規性」という性質から、加算する分布の数が増えると正規分布に近づきます。