ルンゲ・クッタ法(微分方程式解法)

　ルンゲ・クッタ法(Runge-Kutta method)は、微分方程式の数値解法の一つで、初期値が既知の曲線の微分方程式から、曲線上の点の座標を近似的に求める手法です。

　手順を書き出すとかなりややこしい感じはしますが、プログラム実装は比較的簡単なものになります。

　この記事では、制御工学の過渡応答モデルの微分方程式を題材として、この手法の特徴である増分計算の考え方がわかるよう、ステップを追って手順を解説しています。

　適用例には、2次遅れ系のPID制御の記述などがあります。

　ちなみに、ここで紹介する方法は一般には古典的(classical)ルンゲ・クッタ法などと呼ばれますが、決して骨董品的な手法という意味ではありません。