ラグランジュ補間

　ラグランジュ補間は、n個の点を通る曲線を(n-1)次の多項式で近似する手法です。
　その公式は一見複雑そうですが、プログラム化するとかなり簡素な形式で実装できます。

　この多項式で得られた曲線は、与えられた点を必ず通りますが、点間でどのように変化するかは、点の間隔の取り方次第で大きく異なります。

　ここではラグランジュ補間の基本的な考え方と、近似精度を上げるための方策であるチェビシェフノードについて、解説しています。

　なお、ラグランジュ補間は、実用的には数値積分の代表的手法である、シンプソン法の基本原理になります。