固有値・固有ベクトル計算
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固有値と固有ベクトルを計算するExcelシートです。 実正方行列(10×10まで)を対象に、以下の手順で計算をします。 なお、複素数解には対応していません。
解説記事は準備中です。
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<参考URL>
・【科学技術計算講座ミニ】QR法で行列の固有値を求める②
・【科学技術計算講座ミニ】逆反復法で行列の固有ベクトルを求める
・固有値と固有ベクトルの計算 (検算に使用)
・行列固有値、固有ベクトル計算ツール (検算に使用)
固有値・固有ベクトル計算Excel
n次正方行列(現状10次まで)の、固有値と固有ベクトルを算出するExcelシートです。
正方行列のセルに行列要素を入力してから、計算ボタンを押すことで実行されます。
(未使用のセルは空白にして下さい)
固有値は、降順ソートした結果です。
(チェック用に、元行列の行列式|A|と固有値の総積Πλの値を計算させています)
固有ベクトルは、正規化スイッチの「なし」/「最大値」/「最終値」設定により正規化されたものが出力されます。
固有値が重解を持つ場合、対応する固有ベクトルは無数に存在するため、計算上求まった値だけが出力されます(したがって、他の計算サイトの値と異なる場合があります)。
データ表示ボタンにより、計算途中に作成されるH/Q/R行列なども表示します。
行列の演算(積、転置、逆行列、行列式、単位行列取得)には、ワークシート関数をフル活用しています。
マクロソースは公開していますので、ご自由にアレンジしてみて下さい。
なお、行と列を手動で拡張すれば、より高次の行列の計算も可能です。
revC以降、ActiveXに関するMicrosoftのポリシー変更に対応するため、マクロ実行ボタンの表示方法を変更しています。
★このExcelはMicrosoft365で作成していますので、2019以前のバージョンのExcelでは正常に動作しない可能性があるため、ご注意願います。
2025.6.15 更新 (revB→revC)
DL解除コード：a611
