分散の加法性

■分散の加法性に関する解説です。

　分散の加法性は、特に二乗和平方根(RSS)を用いた公差計算を行う上での、重要な基本法則です。

　これによれば、異なる母集団(例えばロット違い、部品違いなど)全体の分散は、各々の分散を足し合わせたものと等しくなります。
　また、この法則は母集団の確率分布形態(正規分布、一様分布など)によらず成立します。

　分散の加法性は、独立した正規分布に従う複数のデータ群を足し合わせたデータもまた正規分布に従う、という正規分布の「再生性」という性質とも関係します。
　この性質を利用して、分散の平方根である標準偏差と公差値を関係付けることで、バラつきの統計的処理が可能となります。