慣性モーメントと重ね合わせの原理

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■動力学で扱われる慣性モーメントは物体が動き続けようとする、もしくは動きの変化に抵抗する量です。
回転体の慣性モーメントは理論的には体積積分(三重積分)で定義されますが、直方体や球、円筒などの基本形状については公式があります。
また実用的な物体形状は多くの場合これら基本形状に分解できるので、慣性モーメントの計算はそれら既知の公式を組み合せれば積分計算をすることなく行えます。
その前提となっているのは “重ね合わせの原理” という重要な原理です。
ここではこの重ね合わせの原理を利用した慣性モーメントの計算方法をいくつかの例を交えて解説します。
(なお、慣性モーメントの記号は通常 I が使われますが、断面2次モーメントと明確に区別するためここでは J に統一しています)