ヘルツの弾性接触

725 views

ヘルツの弾性接触理論は、2つの物体(固体弾性体)の間にすべりや摩擦が生じないと仮定した場合の弾性範囲内での接触変形に関する理論解です。
原著は高度な数学的理論が展開されていて解読は困難ですが、ここでは公開されている諸資料を元に整理してみました。
なにぶん歴史の古い理論のため数式に用いられている記号や表現方法も資料によって色々なパターンがありますが、この資料ではできるだけ統一された体裁となるよう編集してあります。


なお、原著の対訳とExcelでの計算シートも公開しています。
Excelは2019で作成していますのでそれ以前のバージョンでは動作しない可能性がありますことをご了解願います。

<参考URL>
■理論
https://gijyutsu-keisan.com/science/physics/elastic/elastic_hertz.php
https://www.tribonet.org/wiki/hertz-equations-for-elliptical-spherical-and-cylindrical-contacts/
https://pub.nikkan.co.jp/uploads/book/pdf_file4e700d5506405.pdf
http://ty-1999.la.coocan.jp/keisansiki/kousikisyu-03-2.html

■論文原著
https://home.uni-leipzig.de/pwm/web/download/Hertz1881.pdf
https://digbib.ubka.uni-karlsruhe.de/volltexte/digital/1/215.pdf (ヘルツ論文集の一部)

■計算関連
https://www.mesys.ch/calc/hertz.fcgi?lang=ja   (検算のために利用)
https://slpr.sakura.ne.jp/qp/de-fourmula/ (二重指数関数型数値積分法)

 

 


2021.5.11 更新 (revC→revC1)

ヘルツの弾性接触のExcel計算シートです。
(楕円関数の数値積分にシキノートさんのサイトの記事とソースコードを参考にさせていただきました)

VBAソースはP/Wロックをかけていますが、中身を確認したい方は連絡いただければ対応も可能です。


2021.5.4 更新 (revC→revC1)

Hertzの弾性接触に関する論文の対訳です。
自動翻訳結果を少し手直しした程度ですのであくまでも参考程度にして下さい。
(なおこの二次的著作物を含む論文の著作権に関しては、原著者であるHertz氏の没後70年は優に超えており特に問題はないと判断していますが、もし問題ありということであればご指摘いただければ幸いです)