2点支持はりとベッセル点

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真直はりを中心から対称位置にある2点で支持した場合、たわみにより全長が微小に変化しますが、この変化量が最小になる支持点をベッセル点と呼びます。
ここではまず最初に弾性曲線方程式を使って2点支持はりのたわみの式を導出し、次にベッセル点算出の考え方を解説しています。
2点支持はりのその他の特殊支持点としてエアリー点、等モーメント点、等たわみ点での支持方法についても簡単に導出方法を説明しています。

なおここで解説した計算方法を使ったExcelシートも公開します。


<参考URL>
https://ja.wikipedia.org/wiki/ベッセル点
https://ja.wikipedia.org/wiki/弾性曲線方程式
http://www.virtual-hs.com/math/hotei026.html
https://ja.wikipedia.org/wiki/三次方程式#ビエトの解

 


2021.5.21 更新 (revD1→revD2)

このExcelでは2点支持はりのたわみ、たわみ角、SFD、BMDについてグラフ表示します。
なお、これにはベッセル点を求めるための数値積分及び近似計算コードを記述したVBAを含みます。
またエアリー点、等モーメント点(中央と支持点の曲げモーメントが等しい)、等たわみ点(中央と端部のたわみが等しい)も表示します。
特にロックはかけていないので、興味のある方は参考にして下さい。