一様分布の和

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一様分布は各種確率計算の中で使用され、またモンテカルロ法によるシミュレーションに使われることでも知られていますが、ここではこの一様分布の和の分布を扱います。

下記参考文献では、それまで知られていた分布範囲の等しい一様分布の和の確率分布計算式を拡張し、任意範囲の分布を持つ複数の一様分布に対応させた式を掲載しています。

この記事ではその文献掲載の式をExcelに実装するために必要な式の解釈や計算技法について解説しています。
参考までにExcelのサンプルファイルを添付してあります。

なお、一様分布の和は他の確率分布と同様「和の正規性」という性質から加算する分布の数が増えると正規分布に近づきます。

 

<参考文献>

・石原辰雄 (2002) “独立で非同一な分布に従う一様確率変数の和および積の分布”,日本応用数理学会論文誌 P197-207
・Feller, W(1970) “An lntroduction to Probability Theory and lts Applications” Vol.2, John Wiley & Sons, Inc.


 

 

2022.5.1 更新 (revB→revC)

分布の数を設定後、「計算」ボタンを押すと和の確率密度の値とその分布のグラフが表示されます。