最小二乗円

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 真円度は、円筒や円孔を持つ部品の表面形状の座標データを元に測定します。
 この計算には、その部品の使用条件に基づいて、最大内接円法、最小外接円法、最小領域法、最小二乗法の中から適切な方法を選択して行なわれます。

 JIS(B0621:1984)では、真円度は2つの同心の円が挟む最小領域の幅という定義となっているため、基本的には最小領域法になりますが、他の方法であっても真円度評価は行われます。

 中でも最小二乗法による基準円(平均円)の算出は、連立方程式を解くことで可能なため、比較的容易な方法です。
 ここでは、この最小二乗法による円の中心と半径を求める方法について解説しています。

 ちなみに右図は、Excelでの乱数生成による疑似測得円データを用いて、最小二乗円を計算した例です。
(測得データ(extracted data)とは、計測して得られたデータのこと)

 

<参考URL>

一般式による最小二乗法(円の最小二乗法)
最小二乗法による円の近似 (検算用)