ラグランジュ補間

933 views

 

ラグランジュ補間はn個の点を通る曲線を(n-1)次の多項式で近似する手法です。
その公式は一見複雑そうですが、プログラム化するとかなり簡素な形式で実装できます。
この多項式で得られた曲線は与えられた点を必ず通りますが、点間でどのように変化するかは点の間隔の取り方次第で大きく異なります

ここではラグランジュ補間の基本的な考え方と、近似精度を上げるための方策であるチェビシェフノードについて解説しています。
なおラグランジュ補間は、実用的には数値積分の代表的手法であるシンプソン法の基本原理になります。