カテナリー曲線

この曲線は別名懸垂曲線とも呼ばれ、身近では電柱間に張られたたるんだ電線の描く曲線です。
線密度が一定の曲線が自重によりたわみ、ある位置で張力と釣り合い、位置エネルギーが最小になっている状態になります。
ここでは力のつり合いから曲線の方程式を立てて解く方法を紹介します。

なお、カテナリー曲線の理論式にはヤング率が入っていません。
これは理論式ではワイヤーの伸びは考慮されておらず、力のつり合いのみでたわみを求めているためです。
実際の電線などはある程度伸びが生じるためたわみ量は理論式より大きくなります。(弾性カテナリーと呼ばれます)

このカテナリー曲線のたわみの近似式は電験3種試験でも登場するため、結果の式は覚えておいた方がいいでしょう。