カテナリー曲線
関数曲線の一つであるカテナリー曲線に関する解説です。

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<カテナリー曲線>
この曲線は別名懸垂曲線とも呼ばれ、身近では電柱間に張られたたるんだ電線の描く曲線です。
線密度が一定の曲線が自重によりたわみ、ある位置で張力と釣り合っていて、位置エネルギーが最小になっている状態になります。
ここでは曲線の方程式を立てて解く方法を紹介します。
なおこの曲線のたわみの近似式は電験3種試験でも登場するため、結果の式は覚えておいた方がいいでしょう。



<電線のたわみのシミュレーション>

2本の電柱(橙色)の間隔(径間距離)に応じて電線(青色)のたわみ状態がどのように変化するかをアニメーション表現したものです。(Excelで作成してあります)
なお、この曲線のたわみ量は重力の作用する環境、即ち自重の影響がある環境においてはゼロにはなりません。