カテナリー曲線

　カテナリー曲線(Catenary)は、別名懸垂曲線とも呼ばれ、身近では電柱間に張られた電線の描く、たるんだ曲線が該当します。

　この曲線は、線密度が一定のひも(ワイヤーなど)が自重によりたわみ、ある位置で張力とつり合い、位置エネルギーが最小になっている状態を表します。
　ここでは、力のつり合いから曲線の方程式を立てて導く方法を紹介します。

　なお、カテナリー曲線の理論式にはヤング率が入っていません。
　これは、理論式ではワイヤーの伸びは考慮されておらず、力のつり合いのみでたわみを求めているためです。
　実際の電線などはある程度伸びが生じるため、たわみ量は理論式より大きくなります。(弾性カテナリー(Elastic catenary)と呼ばれます)

　このカテナリー曲線のたわみの近似式は、電験3種試験でも度々登場するため、結果の式は覚えておいた方がいいでしょう。