カテナリー曲線
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<カテナリー曲線>
カテナリー曲線(Catenary)は、別名懸垂曲線とも呼ばれ、身近では電柱間に張られた電線の描く、たるんだ曲線が該当します。 この曲線は、線密度が一定のひも(ワイヤーなど)が自重によりたわみ、ある位置で張力とつり合い、位置エネルギーが最小になっている状態を表します。 なお、カテナリー曲線の理論式にはヤング率が入っていません。 このカテナリー曲線のたわみの近似式は、電験3種試験でも度々登場するため、結果の式は覚えておいた方がいいでしょう。 |
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OPEOミニセミナー 「身近な曲線 カテナリー曲線」
<参考URL>
・Mech D& A Technical Brief TB-009a – メカニカルデザイン (理論解と解析解の比較)
・Catenary(Wikipedia) (弾性カテナリー含む式)
・Elastic catenary (弾性カテナリーの式)
<電線のたわみのシミュレーション>
2本の電柱(橙色)の間隔(径間距離)に応じて、電線(青色)のたわみ状態がどのように変化するかを、アニメーション表現したものです(Excelで作成してあります)。
なお、この曲線のたわみ量は重力の作用する環境、即ち自重の影響がある環境においてはゼロにはなりません。