二重指数関数型数値積分法(DE法)

 

二重指数関数型数値積分法(DE法)は変数変換によって被積分関数を積分可能な形式に変換して数値積分する方法で、高橋 秀俊、森 正武両氏により1974年に提案されたものです。
変換後の関数に対し台形公式を適用して数値積分を行ないます。
この方法の利点は、シンプソン法などでは精度確保が難しい、端点が無限大に発散するような関数に対しても所望の精度を持った積分値が得られることです。
本サイトでは、別掲のヘルツの弾性接触計算の完全楕円積分の算出に使用しています。
(なおシキノ氏にはプログラムのアルゴリズムについて詳細なご助言をいただきました。この場を借りて感謝いたします)

<参考文献/URL>
H.Takahashi,M Mori (1974), “Double Exponential Formulas for Numerical Integration”, Kyoto Univ.
森正武 (1998), “二重指数関数型変換のすすめ”, 数理解析研究所講究録1040 巻
シキノート, “二重指数関数型数値積分”