3次方程式の解法

3次方程式の根を求める方法としてCardanoの公式が知られています。
このサイトで紹介している円錐コイルばねの計算の中でも使用しているので、その計算根拠としてここで解説しています。
なお式中のω(1の虚立方根)は電験3種などの理論で出てくるベクトルオペレータと同じです。
また、3次方程式が3つの実数解を持つ場合の解法であるビエトの方法と角の3等分方程式についても解説します。

最後にCardanoの公式を用いたExcel計算シートを添付しています。