3次方程式の解法

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 3次方程式の根を求める方法としてCardanoの公式が知られています。
 このサイトで紹介している円錐コイルばねの計算の中でも使用しているので、その計算根拠としてここで解説しています。
 なお、式中のω(1の虚立方根)は電験3種などの理論で出てくるベクトルオペレータと同じです。
 また、3次方程式が3つの実数解を持つ場合の解法である、ビエトの方法と角の3等分方程式についても解説します。

 最後にCardanoの公式を用いたExcel計算シートを添付しています。

 

参考URL:
カルダノの公式と例題-高校数学の美しい物語
3次方程式の解の公式-婆茶留高校数学科

 


 

 


3次方程式の解法Excel

 

 


 

2022.7.16更新 (revK→revK1)