一様分布

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一様分布とは確率密度関数が一定の値となる分布のことです。
これには離散型と連続型の2種類があり、離散型はサイコロの目の出る確率のように任意数の区間(サイコロなら6つ)に値(サイコロの目)が入る確率が等しい分布で、連続型はこの区間数が無限大となった極限分布になります。

分布の形は単純ですが、記事の後半で解説するようにこの一様分布が組み合わさった場合の確率分布は少し特殊な挙動を示します。
別掲の要因数と累積誤差で説明していますが、公差のばらつきを一様分布で近似した場合は正規分布を仮定した場合より誤差が大きめ(設計的には安全側)に計算されます。
ソフトウェアによる乱数生成は基本的に一様分布に従うため、公差解析ソフトでは多く利用されています。

<参考URL>
http://mathfin.web.fc2.com/prob/imi_prob18.html (一様分布の和の導出原理)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsiamt/12/3/12_KJ00001032814/_pdf (一様分布の和の一般式、他)

 


 


キーワード
離散型,連続型,Z8101-1,確率密度関数,確率質量関数