分散の加法性

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分散の加法性は特に二乗和平方根(RSS)を用いた公差計算を行なう上での重要な基本法則です。

これによれば、異なる母集団(例えばロット違い、部品違いなど)全体の分散は各々の分散を足し合わせたものと等しくなります。なおこの法則は母集団の確率分布形態(正規分布、一様分布など)によらず成立します。

分散の加法性は、独立した正規分布に従う複数のデータ群を足し合わせたデータもまた正規分布に従う、という「正規分布の再生性」という性質とも関係します。
この性質を元に、分散の平方根である標準偏差と公差値を関係付けることでバラつきの統計的処理が可能となります。

 


 


 

キーワード
平均値,標準偏差,二乗和平方根,σ